Just noticeable difference
Όπως υπάρχει όριο ακουστότητας (κατώφλι ακουστότητας) για τον άνθρωπο, κατά την παραγωγή ενός ήχου, έτσι υπάρχει σε αναλογία και όριο ακουστότητας πέραν του οποίου δεν μπορούμε να αντιληφθούμε τη διαφορά ύψους των ήχων που αποτελούν τα φυσικά όρια ενός μουσικού διαστήματος. Η λογαριθμική κλίμακα μέτρησης του σχετικού ύψους των μουσικών διαστημάτων, με μονάδα μέτρησης το cent, μας δίνει μεταξύ άλλων και αυτό το όριο.
Η Wikipedia αναφέρει σε σχετικό άρθρο ότι ενήλικα άτομα μπορούν να αντιληφθούν αξιόπιστα μικρο-διαφορές ύψους μέχρι 25 cents (κόμμα Πυθαγόρα). Κάτω από αυτό το όριο η ακρίβεια είναι σχετική από άτομο σε άτομο. Υπάρχουν αναφορές στην ίδια πηγή για άτομα που αντιλαμβάνονται 6 cents (just noticeable difference - jnd) και άλλοι προσδιορίζουν την διαφορά ύψους σε 14 cents (1/7 Δυτικό ημιτόνιο).
Υπάρχουν ακόμα και αρκετές παράμετροι που επηρεάζουν το όριο αυτό όπως : η χροιά, η ένταση, χαρακτηριστικά του ακροατή (ηλικία, μουσική εξάσκηση, κλπ), καθώς και το αν οι μουσικοί φθόγγοι του διαστήματος παράγονται μεμονωμένα ή σε πιο πλούσιο μουσικό περιβάλλον σε συνδυασμό και με άλλους φθόγγους.
Πείραμα
Χορδίσαμε midi-keyboard με τη βοήθεια Η/Υ (βλ. ηλεκτροακουστική) ώστε να μπορούμε εύκολα να παράγουμε όλα τα γνωστά μουσικά διαστήματα της αρχαιότητας, της παλαιάς και σύγχρονης Βυζαντινής Μουσικής και της Δυτικής Μουσικής, ιδιαίτερα δε αυτά τα οποία είναι μικρότερα από τα 2/3 του μείζονος τόνου (ελάχιστος τόνος - minor second) και υποπολλαπλάσια του Δυτικού ημιτονίου.
Κατόπιν δημιουργήσαμε έξι ακολουθίες-σειρές σε κάθε μία εκ των οποίων οι δύο μουσικοί φθόγγοι του διαστήματος μπορούν να αλληλοδιαδέχονται ο ένας τον άλλο με διαφορετική σειρά καθώς και να επαναλαμβάνονται σε διαφορετικά σημεία της ακολουθίας. Κάθε ένας από τους μουσικούς φθόγγους επαναλαμβάνεται έξι φορές σε όλη την ακολουθία και εναλλάσσεται με τον άλλο από εφτά έως εννιά φορές. Σκοπός του πειράματος είναι να εξετάσουμε αν ο ακροατής της συγκεκριμένης ακολουθίας των δύο αυτών ήχων αντιλαμβάνεται πότε γίνεται η εναλλαγή.
Ο παραπάνω πίνακας έχει τα διαστήματα προς εξέταση. Αριστερά αναγράφονται τα δύο πλήκτρα του midi-keyboard με τα οποία παράγουμε τους δύο ήχους και δεξιά η διαφορά του ύψους που προσπαθούμε να αντιληφθούμε.
Aκούστε τώρα την κάθε σειρά χωρίς να κοιτάτε ποιος μουσικός φθόγγος εκτελείται και σημειώστε κάπου αν ακούσατε τον ίδιο ή τον άλλο μουσικό φθόγγο του διαστήματος. Κατόπιν μπορείτε να συγκρίνεται τα αποτελέσματα.
| Διαφορά | Ακουστική Σειρά |
|---|---|
| 04 μόρια = 56 cents | |
| 10 μόρια = 138 cents | |
| 08 μόρια = 111 cents | |
| 14 μόρια = 194 cents | |
| 18 μόρια = 250 cents | |
| 22 μόρια = 306 cents |